Arferai Fflur Dafydd chwarae'r piano i'r band Johnny Panic/Y Panics, ond yna fe ymunodd â cherddorion newydd i ffurfio Fflur Dafydd a'r Barf. Mae'r band yn cyfuno synau jazz gyda llais anhygoel Fflur. Mae Fflur wedi rhyddhau nifer o senglau ac albyms ers dechrau'r band yn 2005. Aelodau craidd y band ydi Fflur gyda Rhys James ar y gitâr, Iwan Llangian ar yr allweddellau a'r sacs, Iestyn Jones ar y bâs a John Jones ar y drymiau.